债务人死亡案件牵涉到继承人、受遗赠人、继承参与人和他们相互之间以及他们与原告(债权人)、集体组织、其他公民之间所发生的析产、遗产管理、清偿债务、继承、遗赠等权利义务关系。具体诉讼中适格的被告是谁，应具体情况具体分析。
一、原告起诉时，在诉状中将死亡的债务人列为被告的处理。
我国民法通则第九条规定，“公民的民事权利能力始于出生，终于死亡”。民事权利能力是成为民事主体的前提条件。债务人死亡后，已丧失民事权利能力，丧失民事主体资格。起诉时，原告将死亡的债务人列为被告的，人民法院应依法通知原告变更适格的主体，原告拒绝变更的，依法裁定驳回原告的起诉。
二、原告起诉时将数个继承人中一部分列为被告的处理。
人民法院应依民事诉讼法第一百一十九条“必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼”的规定，通知享有继承权的其他继承人作为本案被告参加诉讼。在继承开始后，被继承人的一切财产权利至遗产分割前这段时间内均归继承人共同共有。我国继承法对此虽无明文规定，但从我国国情出发，我国财产继承存在着分割前的共同共有阶段，共同共有人对被继承人的债务负连带清偿责任，各共同共有人应参加诉讼。
我国继承法没有详细规定债务清偿的时间问题，但是根据继承法的原则精神，应在被继承人死亡之时起到遗产分割前先对被继承人的债务进行全部清偿，如有剩余，对剩余的遗产在继承人中间进行分割。这样可避免遗产分割后，在债权人有数人时，再辨别哪个债权人的债权由哪个继承人负责清偿的难题，也可以避免因继承人生活困难，其继承得来的遗产已被处理掉，难以估价，可能损害债权人利益。
三、原告起诉时，遗产分割结束，各继承人对被继承人债务清偿原则按其继承份额由各继承人按比例清偿，法院应通知所有参加分割遗产的继承人作为共同被告参加诉讼。
四、继承人在继承开始后，遗产分割前，明确表示放弃继承的处理。
按一般的民法原理讲，它的生效时间应溯及到继承开始时，放弃继承的内容既包括放弃遗产的继承，又包括对被继承人债务的清偿，从继承开始时到遗产分割结束与放弃继承者无关，也就谈不上负担清偿被继承人所欠的债务，法院不应追加放弃继承的继承人参加诉讼。
五、遗产管理人参加诉讼问题。
我国继承法第二十四条规定，“存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或争夺”。这一立法精神表明遗产管理人是存有遗产的人，按照我国生活习惯，存有遗产的人一般多是继承人，在有几个继承人并存的情况下，存有遗产的继承人为遗产管理人。有继承权的继承人同时又是遗产管理人的，应是债务人死亡案件的被告。
六、放弃继承的继承人对被继承人与其共同共有财产析产前，对共同共有财产中被继承人的遗产实施保管的，人民法院应依据民事诉讼法第五十六条，通知其作为第三人参加诉讼。
七、债务人死亡后，虽有继承人、受遗赠人，但他们都放弃继承权、受遗赠权，或者没有继承人、受遗赠人。
存有遗产的遗产保管人为本案被告。但死者的遗产没有人管理时，我国继承法虽无明文规定，但社会习惯由死者生前所在单位或所在居民委员会、村民委员会或主要遗产所在地的基层组织负责保管遗产。对争当或拒绝充当遗产管理人，会造成对遗产的损坏散失，直接损害债权人和其他利害关系人的利益的，债权人或其他利害关系人可申请人民法院依法指定遗产管理人。债权人在被指定的遗产管理人拒绝清偿债务时，可以将遗产管理人为被告提起诉讼。
