丧失继承权的，其子女不能代位继承遗产。代位继承，是指被继承人的子女先于被继承人死亡时。由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。例如，祖父去世后留下的遗产本应该由父亲继承，但是父亲先于祖父去世了，则由父亲的子女代替父亲行使继承权。但是，如果父亲生前已经丧失了继承权的，其子女就不能代位继承了。
适用代位继承必须符合以下条件：
第一，被代位人必须先于被继承人死亡。这既是中国代位继承成立的首要条件和惟一原因，也是其与转继承的重要区别之一。
第二，先死亡的被代位人，必须是被继承人的子女，其他继承人如被继承人的配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等先于被继承人死亡不发生代位继承。有的国家，被代位人的范围较广，如日本民法规定，被代位人包括被继承人的子女和兄弟姐妹;而法国、韩国、加拿大、保加利亚等国，被代位继承人的范围是子女、父母和兄弟姐妹;德国、瑞士、匈牙利、希腊、奥地利等国家更将被代位人的范围扩及子女、父母、兄弟姐妹和祖父母。与这些国家相比，中国规定的被代位人的范围最窄，这与继承立法缩小继承人范围的趋势是相吻合的。
第三，代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲。各国法律均规定，代位继承只能是被代位继承人的直系卑亲属，被代位人的旁系血亲或直系长辈血亲均无权代位继承。原则上代位继承人没有代数限制。中国继承法》第条规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。”最高人民法院在贯彻执行继承法的意见中又进一步明确指出，被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈分限制。
第四，被代位人生前必须享有继承权，如被代位继承人基于法定事由丧失继承权，则连带引起代位继承权的消灭。最高人民法院在《贯彻的意见》第28条指出：“继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不能代位继承。”
第五，代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承中不适用。亦即只有被代位继承人的法定继承权才能被代位，如其享有的是遗嘱继承权，则该遗嘱会因先于被继承人死亡而失效，此时不发生代位继承。
第六，代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。
