赠品有问题可以要求赔偿。按照我国《消费者权益保护法》第十八条规定：经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。
经营者发现其提供的商品或者服务存在严重缺陷，即使正确使用商品或者接受服务仍然可能对人身、财产安全造成危害的，应当立即向有关行政部门报告和告知消费者，并采取防止危害发生的措施。所谓的“免费”只是商家为了吸引消费者所采取的一种营销手段，属于商家经营过程中的一个环节，不能因为是免费赠送而忽视了产品应有的性能和质量标准。因此，“免费”不能成为商家减轻法律责任的理由。
买一赠一之类的行为不是民法上纯粹的无偿赠予，而是一种有偿的要约行为。消费者按要求购物，实际上就与商家达成了“买一赠一”的合同， 这一合同成立后，商家便有义务提供赠品。这些赠品必须符合国家有关标准，是合格的产品，而不能欺骗消费者。
