公安执法监督的相关法律规定如下：
(一)《人民警察法》
1、第四十六条：“公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。
受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。
对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。”
2、第四十七条：“公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。”
(二)《公安机关督察条例》
公安机关督察条例
中华人民共和国国务院令 第220号
《公安机关督察条例》已于1997年6月4日国务院第57次常务会议通过，现予发布施行。
第一条
为了完善公安机关监督机制，保障公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律，根据《中华人民共和国人民警察法》第四十七条的规定，制定本条例。
第二条
公安部督察委员会领导全国公安机关的督察工作，负责对公安部所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对公安部部长负责。
县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构，负责对本级公安机关所属单位和下级公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督，对上一级公安机关督察机构和本级公安机关行政首长负责。
公安部和县级以上地方各级人民政府公安机关的督察机构建立由专职人员组成的警务督察队。
第三条
公安机关督察机构的督察长由同级公安机关领导成员副职担任。
县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构的督察长、副督察长在任免前，必须征求上一级公安机关的意见。
第四条
督察机构对公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的下列事项，进行现场督察：
(一)重要的警务部署、措施、活动的组织实施情况;
(二)重大社会活动的秩序维护和重点地区、场所治
安管理的组织实施情况;
(三)治安突发事件处置的情况;
(四)刑事案件、治安案件的立案、侦查、调查、处罚和强制措施的实施情况;
(五)治安、交通、户政、出入境等公安行政管理法律、法规的执行情况;
(六)使用武器、警械以及警用车辆、警用标志的情况;
(七)处置公民报警、请求救助和控告申诉的情况;
(八)文明执勤、文明执法和遵守警容风纪规定的情况;
(九)组织管理和警务保障的情况;
(十)公安机关及其人民警察履行职责、行使职权和遵守纪律的其他情况。
第五条
督察机构可以向本级公安机关所属单位和下级公安机关派出督察人员进行督察，也可以指令下级公安机关督察机构对专门事项进行督察。
第六条
督察机构可以派出督察人员参加本级公安机关或者下级公安机关的警务工作会议和重大警务活动的部署。
第七条
督察机构应当开展警务评议活动，听取国家机关、社会团体、企业事业组织和人民群众对公安机关及其人民警察的意见。
第八条
督察机构对检举和控告应当认真核查，根据检举人、控告人和被检举人、被控告人双方的陈述，或者检举人、控告人提供的证据材料，按照规定程序处理。
第九条
督察机构对本级公安机关所属单位和下级公安机关拒不执行法律、法规和上级决定、命令的，可以责令执行;对本级公安机关所属单位或者下级公安机关作出的错误决定、命令，可以决定撤销或者变更，报本级公安机关行政首长批准后执行。
第十条
督察人员在现场督察中发现公安机关的人民警察违法违纪的，可以采取下列措施，当场处置：
(一)对违反警容风纪规定的，可以当场予以纠正;
(二)对违反规定使用武器、警械以及警用车辆、警用标志的，可以扣留其武器、警械、警用车辆、警用标志;
(三)对违法违纪情节严重、影响恶劣的，以及拒绝、阻碍督察人员执行现场督察工作任务的，必要时，可以带离现场。
第十一条
督察机构认为公安机关的人民警察违反纪律需要采取停止执行职务、禁闭措施的，由督察机构作出决定，报本级公安机关行政首长批准后执行。督察机构认为公安机关的人民警察需要给予行政处分或者降低警衔、取消警衔的，督察机构可以提出建议，移送有关部门按照国家有关规定办理。
督察机构在督察工作中发现公安机关的人民警察涉嫌犯罪的，移送司法机关依法处理。
第十二条
县级以上地方各级人民政府公安机关督察机构查处违法违纪行为，应当向上一级公安机关督察机构报告查处情况;下级公安机关督察机构查处不力的，上级公安机关督察机构可以直接进行督察。
第十三条
督察人员在督察工作中，必须实事求是，严格依法办事，接受监督。
员应当具备下列条件：
(一)坚持原则，忠于职守，清正廉洁，不徇私情，严守纪律;
(二)具有大学专科以上学历和法律专业知识、公安业务知识;
(三)具有3年以上公安工作经历和一定的组织管理能力;
(四)经过专门培训合格。
第十四条
督察人员执行督察任务，应当佩带督察标志或者出示督察证件。
督察标志和督察证件的式样由公安部制定。
第十五条
本条例自发布之日起施行。
