根据《上海市劳动合同条例》第三十九条的规定，如果劳动者有以下三种情形的，即使“劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现”，劳动合同亦不能终止，必须顺延至这些情形消失。
这三种情形是：
1、劳动者患病或者负伤，在规定的医疗期内的。这里并未强调患职业病，也未强调因工负伤，因此只要在医疗期内，劳动合同就不能终止。
2、女职工在孕期、产期、哺乳期内的。引用这一条需注意的是，这里的女员工仅指实行计划生育的女员工，如不符合计划生育政策，则不能引用该条款。
3、法律、法规、规章规定的其他情形。这是列举型法律条文经常使用的一种表达方法，目的是涵盖所有的情况，以免遗漏。在现阶段，这一条文暂时没有具体内容。
但是以上对劳动合同终止的限制也不是绝对的，如果劳动者有以下两种情形，即使是在上述期限内，劳动合同仍然可以终止，即：1、员工严重失职、营私舞弊，对用人单位造成重大损失的;2、被依法追究刑事责任的。根据上海市规定，你问题中产所提到的职工，应当起码有3个月的医疗期，过了3月13日，还得再加一个月医疗期。也就是说，如果他连续病假，那么公司只能在他的4个月医疗期用完后的7月1日才能与他解除劳动合同。
