要解决这个问题，首先要看债务人的近亲属是否对已死亡的债务人生前所负债务承担清偿义务，应根据不同情况区别对待：
首先，要区分死者所负债务是个人债务还是共同债务。个人债务是债务人以个人名义所负的与家庭共同生活无关的债务。共同债务是债务人为家庭共同生活包括为履行抚养、赡养义务所负的债务及为家庭生产经营活动所负的债务。共同债务又分为夫妻共同债务与家庭共同债务。个人债务由债务人本人偿还，债务人死亡的，用债务人的遗产清偿。夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。家庭共同债务应当由家庭成员共同偿还。
婚姻法及相关司法解释还规定，在夫妻关系存续期间，夫妻一方以个人名义所负债务应当按夫妻共同债务处理。除非是债权人与债务人明确约定该债务为个人债务，或者夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归个人所有，债权人也知道该约定，该债务才能作为夫妻一方的个人债务。夫妻共同债务是一种连带债务，所谓连带债务，是指承担共同债务的每个债务人都负有清偿全部债务的义务。
其次，要区分死者的近亲属是否继承了死者的遗产。继承法规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。因此，继承人清偿被继承人债务以继承人继承了被继承人的遗产为前提：如果继承人没有继承遗产，其对被继承人生前所负债务没有清偿义务;如果继承人继承了遗产，则应当清偿被继承人生前所负债务，但其对债务的清偿以遗产的实际价值为限，对超过遗产实际价值部分，继承人可以不负清偿责任。
