根据《医疗事故处理条例》第35条的规定，卫生行政部门应当依照本条例和有关法律、行政法规、部门规章的规定，对发生医疗事故的医疗机构和医务人员作出行政处理。这就是医疗事故的行政法律责任。该条例中所述的行政处理包括行政处罚或行政处分。
(一)行政处罚的概念和特征
行政处罚是由行政机关对实施违法行为的直接责任人作出的具有惩罚性的行政行为。行政处罚具有以下几个特征：
1.行政处罚是一种具体行政行为。这种行为使得相对人处于不利的法律地位，如影响相对人的声誉等。
2.行政处罚的主体是行政机关及其法律、法规授权的组织，具体到医疗事故中，处罚主体即为卫生行政部门。
3.行政处罚的对象是实施了违反行政法规规范行为的相对人，包括所有的公民和组织。具体到医疗事故中，是指医疗机构及其医务人员。
(二)行政处罚的措施
根据《医疗事故处理条例》的规定，对于发生医疗事故的医疗机构，卫生行政部门可以根据情节轻重，依法给予警告、罚款、停业整顿直至吊销《医疗机构执业许可证》的行政处罚。对发生医疗事故的医务人员，卫生行政部门可以根据情节轻重，依法给予警告、暂停6个月以上1年以下执业活动的行政处罚，情节严重的，给予吊销执业证书的行政处罚。
(三)行政处分
行政处分亦属于承担行政责任的一种方式，其是指由国家行政机关或者其他组织依照行政隶属关系，对违法失职的国家公务员或者所属人员所实施的惩戒措施，包括警告、记过、记大过、降级、撤职以及开除。卫生行政部门应根据医疗事故等级、医方的责任程度等作出对医疗机构或医务人员予以行政处分的决定。
