在作业过程中发生法律纠纷时，以下法院可能有管辖权：
(1)普通法院。在作业过程中，纠纷发生的原因不在海运、铁路运输期间产生，一般由普通法院管辖;
(2)海事法院。如果作业过程中货损或货物灭失发生于国际海上货物运输过程中，则根据《海事诉讼程序法》应由海事法院管辖。
(3)铁路法院。如果货损或货物灭失发生于铁路企业作业过程中则有可能有铁路法院进行管辖。
