自行辩护，是指犯罪嫌疑人、被告人针对指控进行反驳、申辩和辩解，自己为自己所作的辩护。自行辩护是犯罪嫌疑人、被告人行使辩护权的重要方式，它贯穿于刑事诉讼的始终，无论是在侦查阶段，或者是在起诉、审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人都有权自行辩护。
根据刑事诉讼法第32条的规定，犯罪嫌疑人在侦查阶段只能自行辩护;犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼过程中的起诉、审判阶段也都有权自行辩护。自行辩护是目前我国犯罪嫌疑人、被告人进行辩护的重要的途径。犯罪嫌疑人、被告人是被追究刑事责任的对象。他们对是否实施了犯罪、如何实施的犯罪，以及犯罪的后果等情况最清楚，为了保护自己的合法权益，他们会竭力地提供对自己有利的各种事实和证据，证明自己无罪、罪轻、减轻或免除处罚。法律应当充分保护犯罪嫌疑人、被告人的自行辩护权。
1、可以自行辩护。在整个审判阶段，无论涉嫌触犯何种罪名的被告人都有权自行辩护。刑诉法第32条可见。另外你的说法不准确，应该是“可能被判处死刑的人”而不是“死刑犯人”，被判处了死刑起码是一审宣判之后的事情了。
2、可能被判处死刑的人可以不委托辩护律师，这种情况下法院必须指定。但是被告人如果拒绝法院制定的律师为其辩护，有正当理由的，法院应当准许。但是这个时候被告人必须另行委托辩护律师，不委托的法院必须为其另行指定。
3、总之，刑事被告人审判阶段有自行辩护权，对于可能被判处死刑的人来说，除了自行辩护外，还会有律师为其辩护，要么委托，要么指定。
