涉外离婚，是指当事人的一方或者双方是外国人、无国籍人或婚姻关系的订立在国外而现在欲在中国进行的离婚行为。
婚姻法》第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
非婚生子和婚生子一样享有各种权利和义务。孩子的父母都有抚养孩子的 义务，不抚养孩子的一方应该在收入的百分之二十到三十的范围内支付孩子的抚养费。你可以要求其支付抚养费，拒不支付的可以诉讼要求。
相关法律知识：
根据《民事诉讼法》第22条、第23条第1款规定，我国法院在受理涉外离婚案件时，采取原告就被告的原则，只要被告在我国有住所或有居所，我国法院就有管辖权。同时，对于被告不在我国境内居住的离婚案件，如原告在我国境内有住所或居所，则原告住所地或居所地法院也有管辖权。
另外，根据最高人民法院的规定，我国法院在以下几种情况下也具有管辖权：
1)在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由婚姻缔结地人民法院管辖。
2)在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理时，当事人向人民法院提出诉讼的，由一方原住所地或在国内的最后住所地人民法院管辖。
3)中国公民一方居住在国外，一方居住在国内，不论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地人民法院都有管辖权。如国外一方在居住国法院起诉，国内一方向人民法院起诉的，受诉人民法院有管辖权。
4)中国公民双方在国外但未定居，一方向人民法院起诉离婚的，应由婚姻缔结地人民法院管辖。
由于我国大陆与香港、台湾等地的法律不同，也在此简单介绍一下：在香港冲突法中，有确定离婚案件审判权的规则，这些规则指出，香港法院对法域间的离婚案件有审判权的前提是：
1)离婚中的任何一方在香港居住，或与香港有实质的联系;
2)在进行申请时，妻子在香港居住，并在紧接申请之3年内均在香港正常居住、或已被丈夫离弃而在香港居住;
3)双方均在香港居住。
台湾法律之有明文规定者，仅见于民事诉讼法第五六八条。该条共有三项其规定要旨如下：
离婚之诉，专属夫妻之住所地或夫、妻死亡时住所地之法院管辖。但诉之原因事实发生于夫或妻之居所地者，得由各该居所地之法院管辖。
夫妻之住所地法院不能行使职权或在中华民国无住所或其住所不明者，准用第一条第一项后段及第二项之规定。夫或妻为中华民国人，不能依前两项规定定管辖之法院者，由中央政府所在地法院管辖。
